الرياضيات الأساسية الأمثلة

$| 4 a + 6 | - 4 a = - 10$

خطوة 1

أضف $4 a$ إلى كلا المتعادلين.

$| 4 a + 6 | = - 10 + 4 a$

خطوة 2

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$4 a + 6 = \pm (- 10 + 4 a)$

خطوة 3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$4 a + 6 = - 10 + 4 a$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $a$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $4 a$ من كلا المتعادلين.

$4 a + 6 - 4 a = - 10$

خطوة 3.2.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $4 a + 6 - 4 a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

اطرح $4 a$ من $4 a$ .

$0 + 6 = - 10$

خطوة 3.2.2.2

أضف $0$ و $6$ .

$6 = - 10$

خطوة 3.3

بما أن $6 \neq - 10$ ، إذن لا توجد حلول.

لا يوجد حل

خطوة 3.4

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$4 a + 6 = - (- 10 + 4 a)$

خطوة 3.5

بسّط $- (- 10 + 4 a)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

أعِد الكتابة.

$4 a + 6 = 0 + 0 - (- 10 + 4 a)$

خطوة 3.5.2

بسّط بجمع الأصفار.

$4 a + 6 = - (- 10 + 4 a)$

خطوة 3.5.3

طبّق خاصية التوزيع.

$4 a + 6 = - - 10 - (4 a)$

خطوة 3.5.4

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.4.1

اضرب $- 1$ في $- 10$ .

$4 a + 6 = 10 - (4 a)$

خطوة 3.5.4.2

اضرب $4$ في $- 1$ .

$4 a + 6 = 10 - 4 a$

خطوة 3.6

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $a$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

أضف $4 a$ إلى كلا المتعادلين.

$4 a + 6 + 4 a = 10$

خطوة 3.6.2

أضف $4 a$ و $4 a$ .

$8 a + 6 = 10$

خطوة 3.7

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $a$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1

اطرح $6$ من كلا المتعادلين.

$8 a = 10 - 6$

خطوة 3.7.2

اطرح $6$ من $10$ .

$8 a = 4$

خطوة 3.8

اقسِم كل حد في $8 a = 4$ على $8$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.1

اقسِم كل حد في $8 a = 4$ على $8$ .

$\frac{8 a}{8} = \frac{4}{8}$

خطوة 3.8.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 a}{8} = \frac{4}{8}$

خطوة 3.8.2.1.2

اقسِم $a$ على $1$ .

$a = \frac{4}{8}$

خطوة 3.8.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.3.1.1

أخرِج العامل $4$ من $4$ .

$a = \frac{4 (1)}{8}$

خطوة 3.8.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.3.1.2.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$a = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}$

خطوة 3.8.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$a = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}$

خطوة 3.8.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$a = \frac{1}{2}$

خطوة 3.9

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$a =$